【題目】用總長(zhǎng)為60米的籬笆圍成矩形場(chǎng)地．

（1）根據(jù)題意，填寫表：

矩形一邊長(zhǎng)/米

5

10

15

20

矩形面積/m2

125

（2）設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米，矩形面積為S平方米，當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積最大？并求出矩形場(chǎng)地的最大面積；

（3）填空：當(dāng)矩形的長(zhǎng)為　 　米，寬為　 　米時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積為216m2．

【答案】（1）200，225，200；（2）當(dāng)x是15m時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積S最大，最大面積為225m2；（3）18，12

【解析】

（1）根據(jù)一邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)求出另一邊長(zhǎng)，再根據(jù)矩形面積公式計(jì)算可得；

（2）先表示出矩形的另一邊長(zhǎng)，再根據(jù)：矩形面積=長(zhǎng)×寬，可得面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式可得其最值情況；

（3）在以上函數(shù)解析式中令S=216，解方程可得x的值．

（1）若矩形一邊長(zhǎng)為10m，則另一邊長(zhǎng)為﹣10=20（m），此時(shí)矩形面積為：10×20=200（m2），

若矩形一邊長(zhǎng)為15m，則另一邊長(zhǎng)為﹣15=15（m），此時(shí)矩形面積為：15×15=225（m2），

若矩形一邊長(zhǎng)為20m，則另一邊長(zhǎng)為﹣20=10（m），此時(shí)矩形面積為：10×20=200（m2），

完成表格如下：

矩形一邊長(zhǎng)/m

5

10

15

20

矩形面積/m2

125

200

225

200

（2）矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為60m，一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊長(zhǎng)為（﹣x）m，

∴矩形場(chǎng)地的面積S=x（30﹣x）=﹣x2+30x=﹣（x﹣15）2+225，

當(dāng)x=15時(shí)，S取得最大值，最大值為225m2，

答：當(dāng)x是15m時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積S最大，最大面積為225m2；

（3）根據(jù)題意，得：﹣x2+30x=216，

解得：x=12或x=18，

∴當(dāng)矩形的長(zhǎng)為 18m，寬為12m時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積為216m2，

故答案為：18，12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵＋單車”已成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮站的距離為(單位：km)，乘坐地鐵的時(shí)間(單位：min)是關(guān)于的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站

A

B

C

D

E

x/km

7

9

11

12

13

y1/min

16

20

24

26

28

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)李華騎單車的時(shí)間(單位：min)也受的影響，其關(guān)系可以用=2-11＋78來描述．求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮站回到家所需的時(shí)間最短，并求出最時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?/span>，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖②.

(1)求∠CBA的度數(shù)；

(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)．

①　　　　　　　②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AG，連接EG，交對(duì)角線BD于點(diǎn)H，連接AH．

（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

（2）判斷AH與EG的位置關(guān)系，并證明；

（3）若AB=2，設(shè)BE=x，BH=y，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y=ax2-2x-3a，若拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)(0，-3)．

（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）已知實(shí)數(shù)x＞0，請(qǐng)證明x＋≥2，并說明x為何值時(shí)才會(huì)有x＋=2；

（3）若將拋物線先向上平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線C2，設(shè)A（m，y1），B（n，y2）是C2上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足：∠AOB=90，m＞0，n＜0．請(qǐng)你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時(shí)一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式．（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），則P，Q兩點(diǎn)間的距離為）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組：．請(qǐng)結(jié)合連意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得　　　　；

（2）解不等式②，得　　　　；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，老師為了解女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況，隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測(cè)試，進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）投球4次，進(jìn)球3個(gè)以上（含3個(gè)）為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計(jì)為“優(yōu)秀”等級(jí)的女生約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(，)，點(diǎn)在軸的正半軸上，且．

（1）如圖①，求，的長(zhǎng)及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△沿翻折得到△，

①求四邊形的面積；

②求證：△是等腰三角形；

③求的長(zhǎng)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并將各類的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：

（1）圖1中m的值為　 　；

（2）補(bǔ)全圖2，并求出抽查的20名學(xué)生每人植樹量數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求抽查的20名學(xué)生平均每人的植樹量（保留一位小數(shù)），并估計(jì)全校260名學(xué)生共植樹多少棵？

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