Question

19．如圖，在假日游玩期間，小敏同學到光岳樓游玩．同時她想測量光岳樓AB的高度，已知在C點處，小敏利用測角儀測得∠BAC=30°，她向前走40米到達D點，測得∠BDA=60°，求光岳樓AB的高度（注：點B、D、C在同一直線上，測角儀的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出∠DAC=60°-30°=30°，進而得出AD=CD=40，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AB即可．

解答 解：∵∠C=30°，∠ADB=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=CD=40，
在Rt△ADB中，AB=AD×sin60°=40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$，
∴光岳樓AB的高度約為20$\sqrt{3}$m．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用，根據(jù)題意得出∠DAC=30°是解題關(guān)鍵．