Question

閱讀以下材料：對于三個(gè)數(shù)a，b，c，用mid{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)．例如mid{-1，2，3}=2，mid{-1，2，a}=

-1(a＜1) a(-1≤a≤2) 2(a＞2)

．若mid{4，2x+2，4-2x}=2x+2，則x的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì),中位數(shù)

專題：新定義

分析：根據(jù)材料提供的方法得到

2x+2＞4 4-2x＞2x+2

或

2x+2＜4 4-2x＜2x+2

，解之即可求得x的取值范圍．

解答：解：根據(jù)題意得

2x+2＞4 4-2x＞2x+2

或

2x+2＜4 4-2x＜2x+2

，
解

2x+2＞4 4-2x＞2x+2

不等式無解，
解

2x+2＜4 4-2x＜2x+2

，得0＜x＜1，
∴x的取值范圍為0＜x＜1，
故答案為0＜x＜1．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及中位數(shù)的求法，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，進(jìn)而找到所求的量的不等關(guān)系．