Question

已知△ABC的三邊長分別是5，12，13，面積為30，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的最小邊長為4，則△A′B′C′最大邊上的高是

 

．

Answer 1

考點：相似三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的面積求出△ABC最大邊上的高，再根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比列式計算即可得解．

解答：解：設△ABC最大邊上的高為h，△A′B′C′最大邊上的高h′，
則

1

2

×13h=30，
解得h=

60

13

，
∵△ABC∽△A′B′C′，
∴

h′

h

=

4

5

，
解得h′=

4

5

×

60

13

=

48

13

．
故答案為：

48

13

．

點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并列出比例式是解題的關鍵．