【題目】如圖,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PC⊥OB于點(diǎn)C.若OC=2,則PC的長是

【答案】4﹣2
【解析】解:延長CP,與OA交于點(diǎn)Q,過P作PD⊥OA, ∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PC⊥OB,
∴PD=PC,
在Rt△QOC中,∠AOB=30°,OC=2,
∴QC=OCtan30°=2× = ,∠APD=30°,
在Rt△QPD中,cos30°= = ,即PQ= DP= PC,
∴QC=PQ+PC,即 PC+PC= ,
解得:PC=4﹣2
所以答案是:4﹣2

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了含30度角的直角三角形和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù),例如:,;用表示大于的最小整數(shù),例如:,.解決下列問題:

1= ,,=

2)若=2,則的取值范圍是 ;若=1,則的取值范圍是

3)已知,滿足方程組,求,的取值范圍.

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【題目】在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競賽中共有20道題.每一題答對(duì)得5分,答錯(cuò)或不答都扣3分.
(1)小李考了60分,那么小李答對(duì)了多少道題?
(2)小王獲得二等獎(jiǎng)(75~85分),請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于D點(diǎn),且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.

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【題目】某市實(shí)行階梯電價(jià)制度,居民家庭每月用電量不超過80千瓦時(shí)時(shí),實(shí)行“基本電價(jià)”;當(dāng)每月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí),超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”.去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí),交電費(fèi)68元;5月用電量為120千瓦時(shí),交電費(fèi)88元.則基本電價(jià)”是__/千瓦時(shí),“提高電價(jià)”是__/千瓦時(shí).

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【題目】通過對(duì)課本中《硬幣滾動(dòng)中的數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí),我們知道滾動(dòng)圓滾動(dòng)的周數(shù)取決于滾動(dòng)圓的圓心運(yùn)動(dòng)的路程(如圖①).在圖②中,有2014個(gè)半徑為r的圓緊密排列成一條直線,半徑為r的動(dòng)圓C從圖示位置繞這2014個(gè)圓排成的圖形無滑動(dòng)地滾動(dòng)一圈回到原位,則動(dòng)圓C自身轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)為

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【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元.

1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件?

2)商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售,銷售一段時(shí)間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售,很快全部售完,求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元?

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【題目】如圖,已知直線AQx軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸正半軸交于點(diǎn)Q,QAO=45°,直線AQy軸上的截距為2,直線BEy=-2x+8與直線AQ交于點(diǎn)P

(1)求直線AQ的解析式;

(2)在y軸正半軸上取一點(diǎn)F,當(dāng)四邊形BPFO是梯形時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)Cy軸負(fù)半軸上,點(diǎn)M在直線PA上,點(diǎn)N在直線PB上,是否存在以Q、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,若存在請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說明理由.

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【題目】某同學(xué)在計(jì)算3(4+1)(42+1)時(shí),把3寫成(4﹣1)后,發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算:3(4+1)(42+1)=(4﹣1)(4+1)(42+1)=(42﹣1)(42+1)=(422﹣12=256﹣1=255.請(qǐng)借鑒該同學(xué)的方法計(jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)=______

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