Question

如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度數(shù)．請(qǐng)將求∠AGD度數(shù)的過(guò)程填寫(xiě)完整．
解：∵EF⊥BC，AD⊥BC （已知）
∴∠BFE=90°，∠BDA=90°

 

即∠BFE=∠BDA
∴EF∥AD

 

∴∠2=

 

．
又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3

 

．
∴AB∥

 

，
∴∠BAC+

 

=180°

 

．
又∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定對(duì)各步驟進(jìn)行完善．

解答：解：∵EF⊥BC，AD⊥BC（已知）
∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定義）
即∠BFE=∠BDA
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠2=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換）．
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．
又∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=110°．
故答案是：垂直的定義；（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）；（等量代換）；DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）；110°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．