Question

已知當(dāng)x=2時(shí)，二次三項(xiàng)式x²-2mx+4=-4，則當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是-6？

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專(zhuān)題：

分析：首先把x=2代入x²-2mx+4=-4，得4-4m+4=-4，解得m的值，再把m的值代入x²-2mx+4，根據(jù)這時(shí)這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是-6又可得方程，再解方程即可．

解答：解：∵當(dāng)x=2時(shí)，二次三項(xiàng)式x²-2mx+4=-4，
∴4-4m+4=-4，
解得m=3，
將m=3代入x²-2mx+4，可得：x²-6x+4，
∵這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是-6，
∴x²-6x+4=-6，
整理得：x²-6x+10=0，
∵△=36-4×1×10＜0，
∴x無(wú)實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．