計(jì)算：（
x
y
-
y
x
）÷（
1
y
-
1
x
）．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：
分析：設(shè)
x
=a，
y
=b，將原式化為（
a
b
-
b
a
）÷（
1
b
-
1
a
），解得（
a
b
-
b
a
）÷（
1
b
-
1
a
）=a+b，把
x
=a，
y
=b，代入即可求得結(jié)果；
解答：解：設(shè)
x
=a，
y
=b，
∴原式化為：
（
a
b
-
b
a
）÷（
1
b
-
1
a
）
=
a2-b2
ab
÷
a-b
ab

=a+b，
∴原式=
x
+
y
；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法化簡(jiǎn)二次根式，本題的關(guān)鍵是找出式子中的規(guī)律；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于下列調(diào)查：①檢查一大批燈泡的使用壽命的長(zhǎng)短②第六次全國(guó)人口普查③了解全班同學(xué)的身高情況④檢查某種藥品的療效，其中必須用抽樣調(diào)查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的有
 
（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填空：2x2+2
2
x+
 
=（
 
+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，點(diǎn)E、F都在AD上，下列結(jié)論不正確的是（
A、△ABE≌△DCF
B、△ABE和△DCF都是等腰直角三角形
C、四邊形BCFE是等腰梯形
D、E、F是AD的三等分點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知當(dāng)x=2時(shí)，二次三項(xiàng)式x2-2mx+4=-4，則當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是-6？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD和CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，且相交于點(diǎn)F，則EF
 
DF（填“＞”，“＜”或“=”），并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1-
1
2
）2×（1-
1
3
）2×…×（1-
1
100
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
2
3
x•
9x
-x2•
1
x3
+6x，其中x=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀命題及證明思路，再解答下列問(wèn)題．
命題：如圖1，在正方形ABCD中，已知：∠EAF=45°，角的兩邊AE、AF分別與BC、CD相交于點(diǎn)E、F，連接EF．求證：EF=BE+DF．
證明思路：
如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′．∵AB=AD，∠BAD=90°，∴AB與AD重合．∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDE′=180°，點(diǎn)F、D、E′是一條直線．
根據(jù)SAS，得證△AEF≌△AFE′，得EF=E′F=E′D+DF=BE+DF．

（1）特例應(yīng)用
如圖1，命題中，如果BE=2，DF=3，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
（2）類比變式
如圖3，在正方形ABCD中，已知∠EAF=45°，角的兩邊AE、AF分別與BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，連接EF．寫出EF、BE、DF之間的關(guān)系式，并證明你的結(jié)論．
（3）拓展深入
如圖4，在⊙O中，AB、AD是⊙O的弦，且AB=AD，M、N是⊙O上的兩點(diǎn)，∠MAN=
1
2
∠BAD．
①如圖5，連接MN、MD，求證：MH=BM+DH，DM⊥AN；
②若點(diǎn)C在
ADM
（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、D、N、M重合）上，連接CB、CD分別交AM、AN或其延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，直接寫出EF、BE、DF之間的等式關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案