Question

解不等式：

2+x

2

≥

2x-1

3

．

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質(zhì)，首先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1，即可求得原不等式的解集．

解答：解：去分母，得：3（2+x）≥2（2x-1）
去括號(hào)，得：6+3x≥4x-2
移項(xiàng)，得：3x-4x≥-2-6
則-x≥-8
即x≤8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．