Question

李師傅去年開了一家商店，今年1月份開始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利達(dá)到3456元，且從2月到4月，每月盈利的平均增長率都相同．
（1）求每月盈利的平均增長率；
（2）按照這個(gè)平均增長率，預(yù)計(jì)5月份這家商店的盈利將達(dá)到多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)該商店的月平均增長率為x，根據(jù)等量關(guān)系：2月份盈利額×（1+增長率）²=4月份的盈利額列出方程求解即可．
（2）5月份盈利=4月份盈利×增長率．

解答：解：（1）設(shè)該商店的每月盈利的平均增長率為x，根據(jù)題意得：
2400（1+x）²=3456，
解得：x₁=20%，x₂=-2.2（舍去）．
（2）由（1）知，該商店的每月盈利的平均增長率為20%，則5月份盈利為：
3456×（1+20%）=4147.2（元）．
答：（1）該商店的每月盈利的平均增長率為20%．
（2）5月份盈利為4147.2元．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長率的問題，一般公式為原來的量×（1±x）²=后來的量，其中增長用+，減少用-，難度一般．