Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)，與軸分別交于兩點(diǎn)，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，連接，求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）18.

【解析】

（1）先求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；
（2）先由對(duì)稱(chēng)性質(zhì)求E點(diǎn)坐標(biāo)，再聯(lián)立方程組求得F點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形面積公式求面積．

解：（1）∵A（0，-3）
∴OA=3，
∵OA=OB，
∴OB=2，
∴B（-2，0）．

將代入一次函數(shù)，得，解得

一次函數(shù)的解析式為．

點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，

．

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，

，

反比例函數(shù)的解析式為．

（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，

，

．

聯(lián)立解得或

，

．