【題目】如圖，已知是的直徑，點在上，是的切線，于點，是延長線上一點，交于點，連接，．

（1）求證：平分；

（2）若，，

①求的度數(shù)；

②若的半徑為2，求線段的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）①45°；②．

【解析】

（1）先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)得出，再根據(jù)平行線的判定得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等量代換可得，由此即可得證；

（2）①先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得；

②如圖，先根據(jù)垂徑定理得出，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后在中，利用正切的定義可求出GE的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．

（1）∵是的切線

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴

∴平分；

（2）①∵，

∴

∵

∴；

②如圖，過點作于點，則

∵，

∴

∴

在中，，即

解得

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點，與軸分別交于兩點，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點與點關(guān)于軸對稱，連接，求的面積．

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【題目】如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn).若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點，則∠OAB大小的變化趨勢為（ ）

A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變

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【題目】圖①是一個演講臺，圖②是演講臺的側(cè)面示意圖，支架BC是一段圓弧，臺面與兩支架的連接點A，B間的距離為30cm，CD為水平地面，∠ADC＝75°，∠DAB＝60°，BD⊥CD．

（1）求BD的長（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.7）；

（2）如圖③，若圓弧BC所在圓的圓心O在CD的延長線上，且OD＝CD，求支架BC的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B在雙曲線y=(x<0)上，連接OA、AB，以OA、AB為邊作□OABC．若點C恰落在雙曲線y=(x>0)上，此時□OABC的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，以為斜邊，作直角，使點落在內(nèi)，．

（1）如圖1，若，，，點，、分別為，的中點，連接，求線段的長；

（2）如圖2，若，把繞點遞時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，連接并延長變于點，求證：；

（3）如圖3，若，過點的直線交于點，交于點，，且，請直接寫出線段、、之間的關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，連結(jié)AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點M，AF⊥BC，垂足為F，BH⊥AE，垂足為H，交AF于點N，點P顯AD上一點，連接CP．

（1）若DP=2AP=4，CP=，CD=5，求△ACD的面積．

（2）若AE=BN，AN=CE，求證：AD=CM+2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在去年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如下表：

成績

17

18

20

人數(shù)

2

3

1

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（　�。�

A.眾數(shù)是18B.中位數(shù)是18C.平均數(shù)是18D.方差是2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半徑為2，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PC（點C為切點），則線段PC長的最小值為_____．

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