【題目】在由m×n(m×n>1)個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中,研究它的一條對(duì)角線所穿過的小正方形個(gè)數(shù)f,
(1)當(dāng)m、n互質(zhì)(m、n除1外無其他公因數(shù))時(shí),觀察下列圖形并完成下表:
m | n | m+n | f |
1 | 2 | 3 | 2 |
1 | 3 | 4 | 3 |
2 | 3 | 5 | 4 |
2 | 5 | 7 | 6 |
3 | 4 | 7 | 6 |
猜想:當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí),在m×n的矩形網(wǎng)格中,一條對(duì)角線所穿過的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是 (不需要證明);
(2)當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí),請(qǐng)畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOE=90°,從給出的A、B、C三個(gè)答案中選擇適當(dāng)答案填空.
(1)∠1與∠2的關(guān)系是( )
(2)∠3與∠4的關(guān)系是( )
(3)∠3與∠2的關(guān)系是( )
(4)∠2與∠4的關(guān)系是( )
A.互為補(bǔ)角 B.互為余角 C.即不互補(bǔ)又不互余
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:① ∠EBG=45°;② AB : DE=AG : DF;③ S△ABG=S△FGH;④ AG+DF=FG.其中正確的是_________.(填寫正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)y=a+bx+6(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程-4x-12=0的兩個(gè)根.
(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖,連接AC、BC,點(diǎn)P是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合),過點(diǎn)P作PQ∥AC交BC于點(diǎn)Q,當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣2015=0有一個(gè)根為x=1,寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a,b的值:a= ,b=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm,面積是12cm2,腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F,若D為BC邊上的中點(diǎn),M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長(zhǎng)最短為______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13,與它相似的△DEF的最小邊長(zhǎng)為15,則△DEF的周長(zhǎng)為
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