Question

9．已知非零實(shí)數(shù)a、b、c滿足|a+b+c|+（4a-b+2c）²=0，求$\frac{a+2b}{b-c}$的值．

Answer 1

分析 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式，用c表示出a與b，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵|a+b+c|+（4a-b+2c）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-c}\\{4a-b=-2c}\end{array}\right.$，
解得：a=-$\frac{3}{5}$c，b=-$\frac{2}{5}$c，
則原式=$\frac{-\frac{3}{5}c-\frac{4}{5}c}{-\frac{2}{5}c-c}$=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．