Question

17．已知關(guān)于x的一元二次方程$\frac{1}{2}{x}^{2}$-ax+a²+$\frac{1}{4}$=0，則這個(gè)方程根的情況是（　�。�

• A． 無實(shí)數(shù)根
• B． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• C． 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• D． 根的情況不確定

Answer 1

分析 判斷方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．

解答 解：∵△=b²-4ac=a²-4×$\frac{1}{2}$×（a²+$\frac{1}{4}$）=-a²-1＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．