如圖，某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設矩形的長為x米，寬為y米，且x＞y．
（1）如果用18米的建筑材料來修建綠地的邊框（即周長），求y與x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（2）現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的矩形綠地面積必須是18平方米，在滿足（1）的條件下，問矩形的長和寬各為多少米？
（1）由題意，有2x+2y=18，y=9-x，
∵x＞0，y＞0
∴x的取值范圍是：
9
2
＜x＜9；

（2）S矩形=xy=x（9-x）=-x2+9x，
當矩形的面積S矩形=18時，
即x2-9x+18=0，x1=3，x2=6．
當x=3時，y=9-3=6．但y＞x不合題意舍去；
當x=6時，y=9-6=3，
∴當綠地面積為18平方米時，矩形的長為6米，寬為3米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線經(jīng)過點（1，0），（-5，0），且頂點縱坐標為
9
2
，這個二次函數(shù)的解析式______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=-
1
4
x2+bx+3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=-2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的坐標；若不相似，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x．
（1）求本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
（2）為使本年度的利潤比上一年有所增加，投入成本增加的比例應在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，以x軸上一點P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點，點C的坐標為（0，
3
）．
（1）直接寫出A、B、D三點坐標；
（2）若拋物線y=x2+bx+c過A、D兩點，求這條拋物線的解析式，并判斷點B是否在所求的拋物線上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=x2+2mx+m2-4的圖象與x軸的負半軸相交于A、B兩點（點A在左側），一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點B，與y軸相交于點C．
（1）求A、B兩點的坐標（可用m的代數(shù)式表示）；
（2）如果?ABCD的頂點D在上述二次函數(shù)的圖象上，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某商店從廠家一每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．若每件商品售為x元，則可賣出（350-10x）件商品，那商品所賺錢y元與售價x元的函數(shù)關系為（　�。�
A．y=-10x2-560x+7350B．y=-10x2+560x-7350
C．y=-10x2+350xD．y=-10x2+350x-7350

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長AB=5cm，點O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax2經(jīng)過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千．拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，
（1）選取合適的點作為原點，建立直角坐標系，求出拋物線的解析式；
（2）求繩子的最低點距地面的距離．

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