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已知A B C三點．根據下列條件，說明A、B、C三點能否確定一個圓．如果能，求出圓的半徑；如果不能，請說明理由．
（1）AB=2
3
+1，BC=4
3
，AC=2
3
-1；
（2）AB=AC=10，BC=12．
考點：確定圓的條件
專題：
分析：（1）首先通過計算可得兩個較短的線段長等于較長的線段長，從而判斷出三點在同一條直線上，進而可得A、B、C三點不能確定一個圓；
（2）首先經過計算可得A、B、C三點不在一條直線上，從而得到能確定一個圓，然后再利用勾股定理計算出半徑即可．
解答：解：（1）∵2
3
+1+2
3
-1=4
3
，
∴AB+AC=BC，
∴A、B、C三點共線，
∴不能確定一個圓；

（2）∵10+10=20＞12，
∴A、B、C三點不共線，
∴能確定一個圓；
過A作AD⊥BC，連接BO，
∵BC=12，
∴DB=6，
∵AB=10，
∴AD=
102-62
=8，
設OB=x，則DO=8-x，
x2-62=（8-x）2，
解得：x=
25
4
．
∴A、B、C三點能確定一個圓，半徑為
25
4
．
點評：此題主要考查了確定圓的條件，關鍵是掌握不在同一直線上的三點確定一個圓．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

有一種“24點”的游戲，游戲規(guī)則是這樣的：任取4個絕對值在1至13之間的有理數，將這4個數（每個數用且只用一次）進行有理數的混合運算，使其結果等于24．現(xiàn)有4個有理數3，4，-6，10，根據上述規(guī)則寫出三種不同的算式，使其結果等于24，算式如下：
（1）
 
；
（2）
 
；
（3）
 
；
（4）另有4個數3，-5，7，-13，可以通過算式
 
，使其結果等于24．

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已知am=5，求a2m•a3m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列平面圖形經過折疊后，不能圍成正方體的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段a，點A、B在直線l的同側，在直線l上，求作點P、Q（點P在點Q的左側）且PQ=a，使四邊形APQB的周長最小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面依次排列的一列數，它的排列有一定的規(guī)律，請接著寫出后面的三個數．
（1）1，-1，1，-1，
 
，
 
，
 
…
（2）-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，
 
，
 
，
 
…
（3）
1
4
，
3
7
，-
5
10
，
7
13
，
9
16
，-
11
19
，
 
，
 
，
 
…

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果
x=1
y=5
是方程kx+2y=-5的一個解，則k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列各式：x+1，a≠0，-a，9＞2，
x-y
x+y
，S=
1
2
ab，0，其中代數式的個數是（　　）
A、5B、4C、3D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠第一車間有工人a人，第二車間的人數比第一車間人數的13倍少4人，第三車間的人數比第二車間人數的
1
2
多7人，則三個車間人數共有多少人？

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