14、如圖，AF∥BD，AE∥BC，且AF=BD，AE=BC，則線段EF是通過(guò)平移線段
CD
得到的，而△BCD是△AEF沿著
線段AB
方向平移而得到的，其平移的距離是
AB的長(zhǎng)度
．
分析：根據(jù)平移的性質(zhì)：①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等． 結(jié)合圖形即可作答．
解答：解：根據(jù)圖形可得：線段EF是通過(guò)平移線段CD得到的，而△BCD是△AEF沿著線段AB方向平移而得到的，其平移的距離是AB的長(zhǎng)度．
故答案為：CD、線段AB的長(zhǎng)度、AB的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)及平移距離、平移方向的正確理解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，∠ADG=110°，則∠DGF=
130
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連接FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交，易證FG=
12
（AB+AC+BC）．
若：（1）BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線（如圖2）；
（2）BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線（如圖3），
則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況給予證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：AF，BD，CE是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠A=∠F，∠C=∠D．說(shuō)明∠1與∠2相等的理由．
解：因?yàn)椤螦=∠F（已知），
所以
DF
DF
∥
AC
AC
．
所以
∠C=∠4
∠C=∠4
．
因?yàn)椤螩=∠D（已知），
所以
∠4=∠D
∠4=∠D
（等量代換）．
所以
EC
EC
∥
BD
BD
．
所以∠2=∠3
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
．
因?yàn)椤?=∠3
對(duì)頂角相等
對(duì)頂角相等
，
所以∠1=∠2（ 等量代換）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，AF∥BD，AE∥BC，且AF=BD，AE=BC，則線段EF是通過(guò)平移線段________得到的，而△BCD是△AEF沿著________方向平移而得到的，其平移的距離是________．

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