【題目】如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，求線段CN長．

【答案】解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm， 而EC= BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2 ，
即（8﹣x）2=16+x2 ，
整理得16x=48，
解得：x=3．
即線段CN長為3
【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．
【考點(diǎn)精析】利用翻折變換（折疊問題）對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在教室里確定某同學(xué)的座位需要的數(shù)據(jù)個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】據(jù)國網(wǎng)江蘇電力公司分析，我省預(yù)計今夏統(tǒng)調(diào)最高用電負(fù)荷將達(dá)到86000000千瓦，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為千瓦．

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【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：① AD∥BC；② ∠ACB＝2∠ADB；③ ∠ADC＝90°－∠ABD；④ BD平分∠ADC；⑤ 2∠BDC＝∠BAC．其中正確的結(jié)論有 （　�。�

A. ①②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，1）與點(diǎn)Q（2，﹣1），下列描述正確是（ ）

A. 關(guān)于x軸對稱 B. 關(guān)于y軸對稱 C. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 D. 都在y=2x的圖象上

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【題目】一個等腰三角形的兩邊長為3和6,則此三角形的周長為_________

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【題目】如圖，將等腰直角三角板放在正方形ABCD的頂點(diǎn)B處，且三角板中BE=EF．連AE，再作EG⊥AE且EG=AE．繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)三角板，并保證線段FG與正方形的邊CD交于點(diǎn)H．

（1）求證：△ABE≌△GFE．
（2）當(dāng)DH取得最小值時，求∠ABE的度數(shù)．
（3）當(dāng)三角板有兩個頂點(diǎn)在邊BC上時，求 的值．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+nx﹣12＝0的一個解為x＝3，則n＝_____．

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【題目】某校為了了解初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1 h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)的值為_______，所抽查的學(xué)生人數(shù)為______；

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的平均數(shù)；

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù).

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