【題目】如圖,將邊長為8cm的正方形ABCD折疊,使點D落在BC邊的中點E處,點A落在F處,折痕為MN,求線段CN長.

【答案】解:設(shè)CN=xcm,則DN=(8﹣x)cm,由折疊的性質(zhì)知EN=DN=(8﹣x)cm, 而EC= BC=4cm,在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2 ,
即(8﹣x)2=16+x2
整理得16x=48,
解得:x=3.
即線段CN長為3
【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì),只要求出DN就可以求出NE,在直角△CEN中,若設(shè)CN=x,則DN=NE=8﹣x,CE=4cm,根據(jù)勾股定理就可以列出方程,從而解出CN的長.
【考點精析】利用翻折變換(折疊問題)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在教室里確定某同學(xué)的座位需要的數(shù)據(jù)個數(shù)是( 。

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【題目】一個等腰三角形的兩邊長為36,則此三角形的周長為_________

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【題目】如圖,將等腰直角三角板放在正方形ABCD的頂點B處,且三角板中BE=EF.連AE,再作EG⊥AE且EG=AE.繞點B旋轉(zhuǎn)三角板,并保證線段FG與正方形的邊CD交于點H.

(1)求證:△ABE≌△GFE.
(2)當(dāng)DH取得最小值時,求∠ABE的度數(shù).
(3)當(dāng)三角板有兩個頂點在邊BC上時,求 的值.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+nx120的一個解為x3,則n_____

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【題目】某校為了了解初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確到1 h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)的值為_______,所抽查的學(xué)生人數(shù)為______;

(2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的平均數(shù);

(4)如果該校共有學(xué)生1200名,請你估計睡眠不足(少于8小時)的學(xué)生數(shù).

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