【題目】在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，AD⊥BD，垂足是D．

（1）求證：∠2＝∠1+∠C；

（2）若ED∥BC，∠ABD＝28°，求∠ADE的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）118°

【解析】

（1）如圖延長AD交BC于E．證明△BDA≌△BDE（ASA）即可解決問題．

（2）求出∠AEC，再利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．

解：（1）如圖延長AD交BC于E．

∵BD⊥AE，

∴∠BDA＝∠BDE＝90°，

∵∠ABD＝∠EBD，BD＝BD，

∴△BDA≌△BDE（ASA），

∴BA＝BE，∠2＝∠BEA，

∵∠BEA＝∠1+∠C，

∴∠2＝∠1+∠C．

（2）∵∠ABD＝28°，∠BDA＝90°，

∴∠2＝62°，

∴∠AEB＝∠2＝62°，

∴∠AEC＝180°﹣62°＝118°，

∵DE∥EC，

∴∠ADE＝∠AEC＝118°．

練習(xí)冊系列答案
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A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km

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（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？

（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？

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【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，其中、、滿足關(guān)系式，.

（1）求、、的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請用含的式子表示四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．

求證：四邊形BMDN是菱形；

若，，求菱形BMDN的面積和對角線MN的長．

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