精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在解決數學問題的過程中,我們常用到 分類討論的數學思想,下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程,請仔細閱讀,并解答問題.

【提出問題】三個有理數滿足,求的值.

【解決問題】

:由題意,得三個有理數都為正數或其中一個為正數,另兩個為負數.

都是正數,即時,則;

②當中有一個為正數,另兩個為負數時,不妨設,則.

綜上所述, 值為3-1.

【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題:

(1)三個有理數滿足,求的值;

(2)為三個不為0的有理數,且,求的值

【答案】(1)原式=1-3;(2)原式=1.

【解析】試題分析:1)分2種情況討論:①當a,b,c都是負數,即a<0,b<0,c<0時;②ab,c有一個為負數,另兩個為正數時,設a<0b>0,c>0,分別求解即可;

2,知a、b、c中,兩負一正,則abc>0,即可求值.

試題解析:(1)abc<0,

a,b,c都是負數或其中一個為負數,另兩個為正數,

①當a,b,c都是負數,即a<0,b<0,c<0時,

==111=3

a,bc有一個為負數,另兩個為正數時,設a<0,b>0,c>0,

==1+1+1=1;

2,

ab、c中,兩負一正,

abc>0,

==1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶DC=9∶7,則D到AB邊的距離為( )
A.18
B.16
C.14
D.12

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個角的度數是40°,那么它的余角的補角的度數是

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數的圖象經過點A(, ),且與正比例函數的圖象交于點B(, ).

(1)求的值及一次函數的解析式;

(2)若一次函數的圖象與x軸交于點C,且正比例函數的圖象向下平移m(m>0)個單

位長度后經過點C,求m的值;

(3)直接寫出關于x的不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm,那么它的周長是cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】張老師帶領x名學生到某動物園參觀,已知成人票每張10元,學生票每張5元,設門票的總費用為y元,則y=

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】王師傅在做完門框后,常常在門框上斜釘兩根木條,這樣做的數學原理是

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】增城區(qū)城市副中心核心區(qū)規(guī)劃面積是64000000平方米,將64000000用科學記數法表示為

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果一個數的絕對值等于這個數的相反數,那么這個數一定是(

A. 正數 B. 負數 C. 非正數 D. 非負數

查看答案和解析>>

同步練習冊答案