Question

1．如圖，已知直線y=kx-3經過點M．
（1）求此直線與x軸，y軸的交點坐標；
（2）當x取何值時，函數(shù)y=kx-3的值為正？
（2）將直線作怎樣平移后能與某正比例函數(shù)的圖象重合？寫出正比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象求出一次函數(shù)解析式，進而求出圖象與坐標軸的交點坐標；
（2）根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍；
（3）根據(jù)利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進而得出答案．

解答 解：（1）由圖象可知，點M（-2，1）在直線y=kx-3上，
∴-2k-3=1．
解得k=-2．
∴直線的解析式為y=-2x-3．
令y=0，可得x=-$\frac{3}{2}$．∴直線與x軸的交點坐標為（-$\frac{3}{2}$，0）．
令x=0，可得y=-3．∴直線與y軸的交點坐標為（0，-3）．
（2）由圖象可知，當x＜-$\frac{3}{2}$時，函數(shù)的值為正；
（3）直線y=-2x-3向上平移3個單位與正比例函數(shù)y=-2x重合．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識，解題的關鍵是根據(jù)圖象求出一次函數(shù)圖象的解析式，注意平移規(guī)律．