【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（　　）

A. （）2013B. （）2014C. （）2013D. （）2014

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫(xiě)出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn=()n3”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：在圖中標(biāo)上字母E，如圖所示．

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△CDE為等腰直角三角形，

∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，

∴S2+S2=S1．

觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=22=4，S2=S1=2，S3=S2=1，S4=S3=，…，

∴Sn=()n3．

當(dāng)n=2016時(shí)，S2016=()20163=()2013．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蔬菜店店主老王，近兩天經(jīng)營(yíng)的白菜和西蘭花的情況如下：

(1)昨天的白菜和西蘭花的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，老王用元，批發(fā)白菜和西蘭花共斤，當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢(qián)（請(qǐng)列方程解決問(wèn)題）？

白菜

西蘭花

進(jìn)價(jià)（元/斤）

售價(jià)（元/斤）

(2)今天因進(jìn)價(jià)不變，老王仍用元批發(fā)白菜和西蘭花共斤.但在運(yùn)輸中白菜損壞了，而西蘭花沒(méi)有損壞且仍按昨天的售價(jià)銷(xiāo)售，要想今天售完后所賺的錢(qián)不少于昨天所賺的錢(qián)，請(qǐng)你幫老王計(jì)算，應(yīng)怎樣給白菜定售價(jià)？（精確到元）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩商場(chǎng)自行定價(jià)銷(xiāo)售某一商品.

（1）甲商場(chǎng)將該商品提價(jià)后的售價(jià)為1.15元，則該商品在甲商場(chǎng)的原價(jià)為______元；

（2）乙商場(chǎng)將該商品提價(jià)后，用6元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)比沒(méi)提價(jià)前少買(mǎi)1件，求該商品在乙商場(chǎng)的原價(jià)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：，已知，．

（1）求，的值；

（2）若關(guān)于的不等式組 恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2分）矩形的一內(nèi)角平分線(xiàn)把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長(zhǎng)是（）

A. 16 B. 22或16 C. 26 D. 22或26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解該校學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫(xiě)一種自己喜歡的球類(lèi)），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有　 人；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）求在扇形圖中表示“其它球類(lèi)”的扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)店店主小李進(jìn)了一批某種商品，每件進(jìn)價(jià)10元.預(yù)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：每天銷(xiāo)售量（件）與售價(jià)（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系：.

（1）小李想每天賺取利潤(rùn)150元，又要使所進(jìn)的貨盡快脫手，則售價(jià)定為多少合適？

（2）小李想每天賺取利潤(rùn)300元，這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種商品，種商品毎件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購(gòu)進(jìn)種商品和用1800元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價(jià)定為80元，種商品每件的售價(jià)定為45元．

（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）商店計(jì)劃用不超過(guò)1560元的資金購(gòu)進(jìn)兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)每件種商品售價(jià)優(yōu)惠（）元，種商品售價(jià)不變，在（2）條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷(xiāo)售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直線(xiàn)為x軸，AB所在直線(xiàn)為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在CD邊上取一點(diǎn)E，將△ADE沿AE翻折，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處．

（1）求線(xiàn)段EF長(zhǎng)；

（2）在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，

①使得以A、B、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

②如圖2，將圖1翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m個(gè)單位，若四邊形AOGF為菱形，請(qǐng)求出m的值并寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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