Question

已知在平行四邊形ABCD中，兩條對角線交于點(diǎn)O．N是DA延長線上一點(diǎn)，連接ON，交AB于M，AB=6，BC=4，AN=2，則AM的長度為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：取AD的中點(diǎn)E，連接OE，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OB=OD，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出OE，再求出AE=2，判斷出AM是△NOE的中位線，然后求解即可．

解答：解：取AD的中點(diǎn)E，連接OE，
∵兩條對角線交于點(diǎn)O，
∴OB=OD，
∴OE∥AB且OE=

1

2

AB=

1

2

×6=3，
∵BC=4，
∴AD=4，
∴AE=

1

2

×4=2，
∵AN=2，
∴AM是△NOE的中位線，
∴AM=

1

2

OE=

1

2

×2=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出三角形的中位線是解題的關(guān)鍵．