【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，

（2）按照（1）中②作圖，回答下列問題：△A2B2C2中頂點(diǎn)A2坐標(biāo)為　 　，B2的坐標(biāo)為　 　，若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為　 　．

【答案】（1）見解析；（2）（4，2），（2，4），（b，﹣a）．

【解析】

(1)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置,然后順次連接即可;根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn),找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,然后順次連接即可

（2）由圖形再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可

解：（1）①如圖所示，△A1B1C1即為所求．

②如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（2）由圖知頂點(diǎn)A2坐標(biāo)為（4，2），B2的坐標(biāo)為（2，4），

若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（b，﹣a），

故答案為：（4，2），（2，4），（b，﹣a）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B．點(diǎn)為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C．過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N．記AP=x，△PBC的面積為S．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，直接寫出所有能使△PBC成為等腰三角形的x的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動(dòng)初三小組的同學(xué)為測(cè)量一座鐵塔AM的高度如圖，他們?cè)谄露仁?/span>i=1:2．5的斜坡DE的D處，測(cè)得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快計(jì)算出了鐵塔高AM。親愛的同學(xué)們，相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度！請(qǐng)你寫出解答過程。（數(shù)據(jù)≈1．41， ≈1．73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（－2,6）和點(diǎn)B（4,n）

（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)

（2）根據(jù)圖象回答,在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，﹣3）．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3），以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F，且點(diǎn)D恰好落在BC邊上．

（1）在原圖上畫出旋轉(zhuǎn)后的矩形；

（2）求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,已知點(diǎn)A(-6,0),D(-7,3)，點(diǎn)B、C在第二象限內(nèi)．

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo) ；

(2)將正方形ABCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某一時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(3)在(2)的情況下,問是否存在x軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q,使得以P、Q、B′、D′四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長(zhǎng)為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案