【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3），以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F，且點(diǎn)D恰好落在BC邊上．

（1）在原圖上畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的矩形；

（2）求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（1，3）

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；
（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AO=5，由勾股定理即可得到結(jié)論．

（1）如圖所示，矩形AFED即為所求，

（2）∵A（5，0），B（0，3），

∴OA=5，OB=3，

∵四邊形AOBC是矩形，

∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，

∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到，

∴AD=AO=5，

在Rt△ADC中，CD==4，

∴BD=BC-CD=1，

∴D（1，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)O．(1)求證：AD垂直平分EF；

(2)若∠BAC=，寫(xiě)出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，其中

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：將這兩個(gè)三角形按圖（1）所示的方式擺放，使點(diǎn)落在上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連結(jié)，易證，請(qǐng)你直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系：

（2）類比探究：將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，使交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫(xiě)出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開(kāi)，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個(gè)數(shù)據(jù)，3，，2，中可以作為線段AQ長(zhǎng)的有_____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）按要求作圖：

①畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

②畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，

（2）按照（1）中②作圖，回答下列問(wèn)題：△A2B2C2中頂點(diǎn)A2坐標(biāo)為　 　，B2的坐標(biāo)為　 　，若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0），C為頂點(diǎn)，直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求b、c的值；

（2）求∠DAO的度數(shù)和線段AD的長(zhǎng)；

（3）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′，若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長(zhǎng)度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD．

求證：△CDO是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D兩點(diǎn)在半圓上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知AB=10，CE=4，DF=3，則PC+PD的最小值是（　　）

A. 7 B. 7 C. 10 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°時(shí)，點(diǎn) C 轉(zhuǎn)到 C′的位置，且BC′與 AC 交于點(diǎn) D，則 的值為（ ）

A. 2 B. 2﹣ C. ﹣2 D. ﹣3

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