Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數(shù)人數(shù)
第1組		6
第2組		8
第3組		14
第4組		a
第5組		10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

求表中a的值； 頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】（1）①12；②圖見解析；（2）；（3）．

【解析】試題分析：（1）①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；
②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測試成績不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；
（3）根據(jù)題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

試題解析： 由題意和表格，可得

，

即a的值是12；

補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

測試成績不低于80分為優(yōu)秀，

本次測試的優(yōu)秀率是： ；

設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，

則所有的可能性為： 、、、、、、、、、、、，

所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為： ．