【題目】學(xué)校某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)學(xué)校旗桿高度如圖，明明在稻香園一樓點(diǎn)測(cè)得旗桿頂點(diǎn)仰角為，在稻香園二樓點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為．明明從點(diǎn)朝旗桿方向步行米到點(diǎn)，沿坡度的臺(tái)階走到點(diǎn)，再向前走米到旗桿底部，已知稻香園高度為米，則旗桿的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.米B.米C.米D.米

【答案】A

【解析】

延長(zhǎng)AC交EF延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，過(guò)D作DG⊥AH，過(guò)B作BM⊥EF于M點(diǎn)，設(shè)DG=x,則CG=3x，進(jìn)而AH=4+3x+5=9+3x,在△AHF中使用tan45°將FH用x代數(shù)式表示，在△BMF中用tan37°將FM用x代數(shù)式表示，最后FH-FM=4.5求出x即可.

解：延長(zhǎng)AC交EF延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，過(guò)D作DG⊥AH，過(guò)B作BM⊥EF于M點(diǎn)，如下圖所示：

設(shè)DG=x,則CG=3x，則AH=AC+CG+HG=4+3x +5=3x +9

在Rt△AHF中，由，∴

在Rt△BMF中，由，∴

∵

∴，解得

∴旗桿高度.

故答案為：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們將圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖所示，直線l：y＝kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB＝30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為“整圓”的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是_____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于、，交軸于點(diǎn)．

（1）拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（2）如圖2，連接、．將沿軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移得到，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)時(shí)，求與重疊面積與的函數(shù)解析式，并求出的最大值；

（3）如圖3中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，邊與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對(duì)角線AC交于A，E兩點(diǎn)．

（1）如圖2，當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)F時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)⊙P與邊CD相切時(shí)，⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個(gè)公共點(diǎn)，隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化，若公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，直接寫出相對(duì)應(yīng)的AP的值的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BM是以AB為直徑的⊙O的切線，B為切點(diǎn)，BC平分∠ABM，弦CD交AB于點(diǎn)E，DE＝OE．

（1）求證：△ACB是等腰直角三角形；

（2）求證：OA2＝OEDC：

（3）求tan∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的平分線過(guò)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓與相切于點(diǎn)，為的直徑．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求；

（3）若的半徑為，，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，分別交BD，BC于點(diǎn)E，H，F為ED的中點(diǎn)，∠BAF＝120°，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù)．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如10=3+7．

（1）從7，11，13，17這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的數(shù)是11的概率是_____；

（2）從7，11，13，17這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于24的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為入口，F，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且所對(duì)的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯�，均�?/span>8m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.立交橋總長(zhǎng)為168 m

B.從F口出比從G口出多行駛48m

C.甲車在立交橋上共行駛11 s

D.甲車從F口出，乙車從G口出

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