【題目】將一列有理數(shù)﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,……,如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____,2018應(yīng)排在A,B,C,D,E中的_____位置.
【答案】﹣29 B
【解析】
由題意可知:每個峰排列5個數(shù),求出5個峰排列的數(shù)的個數(shù),再求出,“峰6”中C位置的數(shù)的序數(shù),然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負(fù)數(shù),偶數(shù)為正數(shù)解答,根據(jù)題目中圖中的特點可知,每連續(xù)的五個數(shù)為一個循環(huán)A到E,從而可以解答本題.
解:∵每個峰需要5個數(shù),
∴5×5=25,
25+1+3=29,
∴“峰6”中C位置的數(shù)的是﹣29,
(2018﹣1)÷5=2017÷5=403…2,
∴2017應(yīng)排在A、B、C、D、E中B的位置,
故答案為:﹣29;B.
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【題目】如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),……,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運動后,動點P的坐標(biāo)是( 。
A. (2018,1)B. (2018,0)C. (2019,2) D. (2019,1)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點D作DF∥BE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數(shù).
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【題目】為傳播“綠色出行,低碳生活”的理念,小賈同學(xué)的爸爸從家里出發(fā),騎自行車去圖書館看書,圖1表達(dá)的是小賈的爸爸行駛的路程(米)與行駛時間(分鐘)的變化關(guān)系
(1)求線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果小賈與爸爸同時從家里出發(fā),小賈始終以速度120米/分鐘行駛,當(dāng)小賈與爸爸相距100米是,求小賈的行駛時間;
(3)如果小賈的行駛速度是米/分,且在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館兩地),請直接寫出的取值范圍。
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【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=B,
(1)證明:EF∥AB.
(2)試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并說明你的理由.
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【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組,有且僅有四個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是________________.
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【題目】已知正方形ABCD,點F是射線DC上一動點(不與C,D重合).連接AF并延長交直線BC于點E,交BD于H,連接CH,過點C作CG⊥HC交AE于點G.
(1)若點F在邊CD上,如圖1.
①證明:∠DAH=∠DCH;
②猜想:△GFC的形狀并說明理由.
(2)取DF中點M,連接MG.若MG=2.5,正方形邊長為4,求BE的長.
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【題目】定義:我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.
(2)性質(zhì)探究:
①如圖1,垂美四邊形ABCD兩組對邊AB、CD與BC、AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給出證明.
②如圖3,在Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,分別以AB,AC為底邊,在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,連接FD,FE,分別交AB,AC于點M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀,并說明理由;
(3)問題解決:
如圖4,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE、BG,GE,已知AC=2,AB=5.求GE的長度.
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