Question

已知直線y=

a

b

x+

c

b

中，若ab＞0，ac＜0，那么這條直線不經(jīng)過第

 

象限．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)ab＞0，ac＜0討論出a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可得出

a

b

，

c

b

的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵ab＞0，ac＜0，
∵a、b同號(hào)，a、c異號(hào)，
①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，c＜0，
∴

a

b

＞0，

c

b

＜0，
∴直線y=

a

b

x+

c

b

過一、三、四象限；
②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，c＞0，
∴

a

b

＞0，

c

b

＜0，
∴直線y=

a

b

x+

c

b

過一、三、四象限．
∴這條直線不經(jīng)過第三象限，
故答案為：三．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)ab＞0，ac＜0討論出

a

b

，

c

b

的符號(hào)的符號(hào)．