【題目】如圖,已知分別平分.求證:

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠ADE,然后求出∠1=∠ADE,再利用“角角邊”證明△ABE和△ADE全等,可得BEFE,然后利用“角邊角”證明△BGE和△DFE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BGDF,然后根據(jù)AFBG整理即可得證.

如圖,∵AEBE分別平分∠DAB、∠CBA,

∴∠1=∠2,∠3=∠4,

ADBC

∴∠2=∠ADE,∠1=∠ADE,

在△ABE和△ADE中,

,

∴△ABE≌△ADEAAS);

BEDE,

在△BGE和△DFE中,

∴△BGE≌△DFEASA),

BGDF,

AFBGAFDFADAB,

AFBGAB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A4n),與x軸相交于點(diǎn)B

1)填空:n的值為 k的值為 ;

2)以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)Cx軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)觀察反比函數(shù)y=的圖象,當(dāng)y≥-2時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1)這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?

2)如圖(2),如果梯子的頂端下滑了8mAC的長(zhǎng)),那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A0,3),點(diǎn)B-1,0),點(diǎn)D2,0),DEx軸且∠BED=ABD,延長(zhǎng)AEx軸于點(diǎn)F

1)求證:∠BAE=BEA;

2)求點(diǎn)F的坐標(biāo);

3)如圖2,若點(diǎn)Qm,-1)在第四象限,點(diǎn)My軸的正半軸上,∠MEQ=OAF,設(shè)AM-MQ=n,求mn的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數(shù) y (m≠0)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn) A,與 x 軸交于點(diǎn) B,線段 OA=5,C x 軸正半軸上一點(diǎn),且 sin AOC .

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)AOB 的面積;

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 nx 2 的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,是角平分線.

(1)求證:;

(2)探究若外角的平分線,交延長(zhǎng)線于點(diǎn),上面的結(jié)論是否成立?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A90°,AB12,AD5,點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn),但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)E、F分別為DMMN的中點(diǎn),則EF長(zhǎng)度的可能為( 。

A.2B.5C.7D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市2013年體育中考考試方案公布后,同學(xué)們將根據(jù)自己平的運(yùn)動(dòng)成績(jī)確定自己的報(bào)考項(xiàng)目,下面是小亮同學(xué)近期在兩個(gè)項(xiàng)目中連續(xù)五次測(cè)試的(得分情況得分統(tǒng)計(jì)表得分折線圖

立定跳遠(yuǎn)測(cè)試日期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

得分

7

10

8

9

6

(1)請(qǐng)根據(jù)圖表信息,分別計(jì)算小亮這兩個(gè)項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和方差;

(2)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為在立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩這兩個(gè)項(xiàng)目中,小亮應(yīng)選擇哪個(gè)項(xiàng)目作為體育考試的報(bào)考項(xiàng)目?并簡(jiǎn)述理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上的一點(diǎn),以BD為直徑作⊙O,⊙O與AC的公共點(diǎn)為E,連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BD=BF.

(1)試判斷AC與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;

(2)若AB=12,BC=6,求⊙O的面積.

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