Question

如圖，已知線段AB=4cm，延長線段AB到C，使BC=2AB．
（1）線段AC的長為

 

cm；
（2）若點D是AC上的一點，且AD比DC短2cm，點E是BC的中點，
①求線段AD的長，
②求線段DE的長．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：計算題

分析：（1）由BC=2AB，AB=4cm得到BC=8cm，然后利用AC=AB+BC進(jìn)行計算；
（2）①設(shè)AD=xcm，則DC=（x+2）cm，由AD+CD=AC得到x+x+2=12，然后解方程即可
②由點E是BC的中點得到CE=

1

2

BC=4cm，然后利用DE=AC-AD-CE進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）∵BC=2AB，AB=4cm，
∴BC=8cm，
∴AC=AB+BC=4cm+8cm=12cm；
故答案為12；
（2）①設(shè)AD=xcm，則DC=（x+2）cm，
∵AD+CD=AC，
∴x+x+2=12，解得x=5（cm），
即線段AD的長為5cm；
②∵點E是BC的中點，
∴CE=

1

2

BC=4cm，
∴DE=AC-AD-CE=12cm-5cm-4cm=3cm．

點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．