如圖，設(shè)k=
甲圖中陰影部分面積
乙圖中陰影部分面積
（a＞b＞0），用含a，b的代數(shù)式表示k，并求出k的取值范圍．
考點(diǎn)：列代數(shù)式
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)正方形的面積公式可求甲圖中陰影部分的面積，根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的面積公式可求乙圖中陰影部分的面積，進(jìn)一步即可求解．
解答：解：∵甲圖中陰影部分的面積=a2-b2，
乙圖中陰影部分的面積=a2-ab，
∴k=
甲圖中陰影部分面積
乙圖中陰影部分面積
=
a2-b2
a2-ab
=
(a+b)(a-b)
a(a-b)
=1+
b
a
，
∵a＞b＞0，
∴1＜1+
b
a
＜2，即1＜k＜2．
故含a，b的代數(shù)式表示k為1+
b
a
，k的取值范圍為1＜k＜2．
點(diǎn)評(píng)：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是熟練掌握正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是2.5元，在試銷(xiāo)中每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）滿足下表關(guān)系． 
x（元/件）6789101112
y（件）200018001600140012001000800
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）設(shè)商店試售該T恤衫每天獲得的毛利額為s，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系；（毛利額=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià)）；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該商店每天的毛利額最大？此時(shí)每天的銷(xiāo)售量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線段AB=4cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB．
（1）線段AC的長(zhǎng)為
 
cm；
（2）若點(diǎn)D是AC上的一點(diǎn)，且AD比DC短2cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
①求線段AD的長(zhǎng)，
②求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司派出2輛汽車(chē)，一輛從A地出發(fā)，約定向北為正，到收回汽車(chē)時(shí)行走記錄為（單位：千米），-10，+5，-1，-3，-2，+4，-5，+6．同時(shí)，另一輛也從A地出發(fā)，沿東西方向約定向東為正，行走記錄為：，+9，-8，+6，+9，-5，-1，+1，-8．
（1）收回汽車(chē)時(shí)，兩輛汽車(chē)各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)？
（2）若每千米汽車(chē)耗油0.1升，求出發(fā)到回歸時(shí)兩輛汽車(chē)共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求代數(shù)式
6x2+12x+10
x2+2x+2
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在大小為4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上，
請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比不為1），且點(diǎn)D、E、F都在單位
正方形的頂點(diǎn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c，m滿足條件
a
m+2
+
b
m+1
+
c
m
=0，且a≥0，m＞0，求證：方程ax2+bx+c=0有一根x0，滿足0＜x0＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A（-1，0）、B（3，0）．
（1）求拋物線及直線BC的解析式；
（2）若P為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，求△PBC面積S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線BC與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交予點(diǎn)D，M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，若以點(diǎn)D、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A（0，4），B（3，0），M（1，1），AB=5，MH⊥BO，P為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，作x軸關(guān)于PM對(duì)稱(chēng)軸的直線PQ交y軸于點(diǎn)Q，交AB于R，OD平分∠POQ交PM于D．

（1）求證：BM平分∠ABO；
（2）當(dāng)
OQ
PQ
=
1
2
時(shí)，求
OD
DM
的值．

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