【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為,若，則的值是_______．

【答案】12

【解析】

設(shè)8個(gè)全等的直角三角形的每個(gè)三角形面積為x，中間的正方形MNKT面積為y，則正方形ABCD的面積為8x+y，正方形EFGH的面積為4x+y，正方形MNKT面積為y=，

再利用，可知4x+y=12.

設(shè)8個(gè)全等的直角三角形的每個(gè)三角形面積為x，中間的正方形MNKT面積為y，則正方形ABCD的面積為8x+y，正方形EFGH的面積為4x+y，正方形MNKT面積為y=，

∵，

∴（8x+y）+y=24，

則2（4x+y）=24，即4x+y=12，故=12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)C1：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），將拋物線(xiàn)C1向右平移m（m＞0）個(gè)單位得到拋物線(xiàn)C2 ， C2交x軸于A(yíng)，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)C1的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線(xiàn)C2的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求拋物線(xiàn)C2的解析式；
（3）若拋物線(xiàn)C2的對(duì)稱(chēng)軸存在點(diǎn)P，使△ PAC為等邊三角形，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在疫情期間利用網(wǎng)絡(luò)組織了一次防“新冠病毒”知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)出特等獎(jiǎng)10人，優(yōu)秀獎(jiǎng)20人．學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同．

（1）（列方程組解應(yīng)用題）若特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是口罩和溫度計(jì)，口罩單價(jià)的2倍與溫度計(jì)單價(jià)的3倍相等，購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品一共花費(fèi)700元，求口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？

（2）（利用不等式或不等式組解應(yīng)用題）若兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求特等獎(jiǎng)單價(jià)比優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)多20元．在總費(fèi)用不少于440而少于500元的前提下，購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，請(qǐng)分別求出每種情況特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】夏季空調(diào)銷(xiāo)售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠(chǎng)接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠(chǎng)加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺(tái)，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺(tái)，由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺(tái)后，每多生產(chǎn)一臺(tái)，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺(tái)成本就增加20元．
（1）設(shè)第x天生產(chǎn)空調(diào)y臺(tái)，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)（日生產(chǎn)量不超過(guò)50臺(tái)時(shí)）為2000元，訂購(gòu)價(jià)格為每臺(tái)2920元，設(shè)第x天的利潤(rùn)為W元，試求W與x之間的函數(shù)解析式，并求工廠(chǎng)哪一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足在線(xiàn)段上，連接，．

(1)求證：；

(2)若，則 °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一個(gè)內(nèi)角為90°，且對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形稱(chēng)為準(zhǔn)矩形．

（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=　 　；

②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　 　；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）

（2）如圖3，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn)，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；

（3）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做試驗(yàn)進(jìn)行比較，他們的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

擲圖釘?shù)拇螖?shù)

50

100

200

300

400

釘尖朝上

的次數(shù)

第一小組

23

39

79

121

160

第二小組

24

41

81

124

164

(1)請(qǐng)你估計(jì)第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？

(2)你認(rèn)為哪一個(gè)小組的結(jié)果更準(zhǔn)確？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，是對(duì)角線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的最小值是10，則長(zhǎng)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架的云梯斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)為．

（1）求這個(gè)梯子的底端距墻的垂直距離有多遠(yuǎn)；

（2）當(dāng)，且時(shí)，AC的長(zhǎng)是多少米；

（3）如果梯子的底端向墻一側(cè)移動(dòng)了2米，那么梯子的頂端向上滑動(dòng)的距離是多少米？

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