【題目】如圖，在中，，點是的中點，過點作，垂足在線段上，連接，．

(1)求證：；

(2)若，則 °．

【答案】（1）見解析；（2）105.

【解析】

（1）分別延長，交于點，先證明得BF=FG，再證明為的中線即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)∠FEB=x，則∠FBE=x，求得∠EFB=180°-2x，∠AFB=90°-x，證明∠AFE=3∠DEF即可求得結(jié)論.

(1) 證明:如圖，分別延長，交于點，

∵四邊形是平行四邊形.

∴，

∴，

∵是的中點，

∴.

在與中，

∴

∴.

即為的中線.

∵，

∴.

∴，

∴.

(2) ∵

∴∠FEB=∠FBE

設(shè)∠FEB=x，則∠FBE=x，

∵AB//CD, BE⊥CD

∴∠ABE=90゜

∴∠ABF=∠AFB=90°-x，

∴∠EFB=180°-2x，

∴∠EFA=90°-x+180°-2x=270°-3x，

∵∠DEF=90°-x，且

∴∠AFE=3∠DEF=105°.

故答案為：105°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ （m2+1）=0有實數(shù)根．
（1）求m的值；
（2）先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，當直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點時，求n2﹣4n的最大值和最小值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為 cm.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為,若，則的值是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，已知分別是上的兩點，且．．

求梯形的面積；

如圖②，有一梯形與梯形重合，固定，將梯形向右運動，當點D與點C重合時梯形停止運動；

①若某時段運動后形成的四邊形中，求運動路程的長，并求此時的值；

②設(shè)運動中的長度為，試用含的代數(shù)式表示梯形與重合部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：OE⊥DC．

（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線 ∥ ∥ ，且 與 的距離為1， 與 的距離為2,等腰 △ABC的頂點分別在直線 ， ， 上，AB=AC，∠BAC=120° ，則等腰三角形的底邊長為。

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