Question

小強(qiáng)騎自行車(chē)去郊游，9點(diǎn)離開(kāi)家以

75

7

千米/小時(shí)的速度勻速行駛到B地，15點(diǎn)回到家，如下圖是他離家的距離y（千米）與所對(duì)應(yīng)時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方用了幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（2）計(jì)算求出何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息時(shí)間多長(zhǎng)？
（3）小強(qiáng)何時(shí)距家21km？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）（2）結(jié)合圖形可直接計(jì)算解答，
（3）由圖中C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)可求CD，EF的解析式，根據(jù)距離是21，代入函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間．

解答：解：觀察圖象可知：（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要12-9=3小時(shí)，此時(shí)離家30千米；
（2）到達(dá)B的時(shí)間為：15÷

75

7

=1.4，
1.4+9=10.4小時(shí)，
11-10.4=0.6小時(shí)，
10.4時(shí)開(kāi)始第一次休息；休息了0.6小時(shí)；
（3）設(shè)y_CD=kx+b，
代入點(diǎn)C（11，15），D（12，30）得

11k+b=15 12k+b=30

，
解得

k=15 b=-150

，
則y_DC=15x-150，
當(dāng)y=21時(shí)x=11.4，即11：24時(shí)；
設(shè)y_EF=kx+b，
代入點(diǎn)E（13，30），F(xiàn)（15，0）得，

13k+b=30 15k+b=0

，
解得

k=-15 b=225

，
y_EF=-15x+225，
當(dāng)y=21時(shí)x=13.6，即13：36時(shí)．
∴小強(qiáng)在11：24時(shí)和13：36時(shí)距家21km．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，知道兩點(diǎn)的坐標(biāo)可用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式，再用解析式求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間．