Question

（1）解方程：

x

x-2

+

2

x2-4

=1；                       
（2）計算：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,解分式方程

專題：計算題

分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）去分母得：x（x+2）+2（x-2）=x²-4，
去括號得：x²+2x+2x-4=x²-4，
移項合并得：4x=0，
解得：x=0，
經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解；

（2）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．