【題目】已知：如圖，六邊形 ABCDEF 中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可 得六邊形 ABCDEF 中必有兩條邊是平行的．

(1)根據(jù)圖形寫出你的猜想： ∥ ；

(2)請證明你在(1)中寫出的猜想．

【答案】（1）AF∥CD；（2）見解析；

【解析】

（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和以及已知條件求出∠A+∠B+∠C=360°，連接AC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可以求出∠FAC+∠ACD=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可證明AF∥CD；

（2）根據(jù)（1）中的分析思路寫出證明過程即可．

(1)猜想：AF∥CD；

(2)證明：如圖，連接AC，

∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，

∴∠A+∠B+∠C=(62)180°÷2=360°，

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠FAC+∠ACD=360°180°=180°，

∴AF∥CD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形，為邊上一點不與、重合），過作，且，連接．

（1）如圖1，求的度數(shù)；

（2）如圖2，連接交于，求證：；

（3）如圖2，當，，則　 　（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）已知CD=4cm，求AC的長；

（2）求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，某校為了營造讀書好、好讀書、讀好書的書香校園，決定采購《簡·愛》、《小詞大雅》兩種圖書供學生閱讀，通過了解，購買2本《簡·愛》和3本《小詞大雅》共需168元，購買3本《簡·愛》和2本《小詞大雅》共需172元．

（1）求一本《簡·愛》和《小詞大雅》的價格分別是多少元；

（2）若該校計劃購買兩種圖書共300本，其中《簡·愛》的數(shù)量不多于《小詞大雅》數(shù)量，且不少于100件．購買《簡·愛》m本，求總費用W元與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，學校在團購書籍時，商家店鋪中《簡·愛》正進行書籍促銷活動，每本書箱降價a元（0< a ＜8），求學校購書的的最低總費用W1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖．以中心廣場為原點，分別以正東、正北 方向為 x 軸、y 軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表 100m 長．已知 各建筑物都在坐標平面網(wǎng)格的格點上，且東門的坐標為(400，0)．

(1)請寫出圖中下列地點的坐標：

牡丹園 ； 游樂園 ；

(2)連接音樂臺、湖心亭和望春亭這三個 地點，畫出所得的三角形．然后將所 得三角形向下平移 200m，畫出平移后的圖形；

(3)問題(2)中湖心亭平移后的對應點的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，4），B（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求代數(shù)式的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個交點，且該交點在直線y＝x的下方，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a= %，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ，請補全條形圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數(shù)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展了“好讀書、讀好書”的課外閱讀活動，為了解同學們的讀書情況，從全校隨機抽取了名學生，并統(tǒng)計它們平均每天的課外閱讀時間（單位：），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

課外閱讀時間頻數(shù)分布表

課外閱讀時間

頻數(shù)

百分比

合計

請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）填空：__________，__________；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若全校有名學生，估計該校有多少名學生平均每天的課外閱讀時間不少于？

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