【題目】已知:如圖,六邊形 ABCDEF 中,∠A+B+C=D+E+F,猜想可 得六邊形 ABCDEF 中必有兩條邊是平行的.

(1)根據(jù)圖形寫出你的猜想:

(2)請(qǐng)證明你在(1)中寫出的猜想.

【答案】1AFCD;(2)見解析;

【解析】

1)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和以及已知條件求出∠A+B+C=360°,連接AC,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可以求出∠FAC+ACD=180°,然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行即可證明AFCD;

2)根據(jù)(1)中的分析思路寫出證明過程即可.

(1)猜想:AFCD

(2)證明:如圖,連接AC,

∵∠A+B+C=D+E+F

∴∠A+B+C=(62)180°÷2=360°,

∵∠BAC+ABC+ACB=180°,

∴∠FAC+ACD=360°180°=180°,

AFCD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形,為邊上一點(diǎn)不與重合),過,且,連接

1)如圖1,求的度數(shù);

2)如圖2,連接,求證:;

3)如圖2,當(dāng),,則   (直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,C=90°,ADABC的角平分線,DEAB,垂足為E

1)已知CD=4cm,求AC的長(zhǎng);

2)求證:AB=AC+CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】423日是世界讀書日,某校為了營(yíng)造讀書好、好讀書、讀好書的書香校園,決定采購《簡(jiǎn)·愛》、《小詞大雅》兩種圖書供學(xué)生閱讀,通過了解,購買2本《簡(jiǎn)·愛》和3本《小詞大雅》共需168元,購買3本《簡(jiǎn)·愛》和2本《小詞大雅》共需172元.

1)求一本《簡(jiǎn)·愛》和《小詞大雅》的價(jià)格分別是多少元;

2)若該校計(jì)劃購買兩種圖書共300本,其中《簡(jiǎn)·愛》的數(shù)量不多于《小詞大雅》數(shù)量,且不少于100件.購買《簡(jiǎn)·愛》m本,求總費(fèi)用W元與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍;

3)在(2)的條件下,學(xué)校在團(tuán)購書籍時(shí),商家店鋪中《簡(jiǎn)·愛》正進(jìn)行書籍促銷活動(dòng),每本書箱降價(jià)a元(0< a 8),求學(xué)校購書的的最低總費(fèi)用W1的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,這是人民公園的景區(qū)示意圖.以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn),分別以正東、正北 方向?yàn)?/span> x 軸、y 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表 100m 長(zhǎng).已知 各建筑物都在坐標(biāo)平面網(wǎng)格的格點(diǎn)上,且東門的坐標(biāo)為(400,0)

(1)請(qǐng)寫出圖中下列地點(diǎn)的坐標(biāo):

牡丹園 游樂園 ;

(2)連接音樂臺(tái)、湖心亭和望春亭這三個(gè) 地點(diǎn),畫出所得的三角形.然后將所 得三角形向下平移 200m,畫出平移后的圖形;

(3)問題(2)中湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1,4),Bm,n).

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,求代數(shù)式的值;

3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)且該交點(diǎn)在直線yx的下方,結(jié)合函數(shù)圖象,a的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E.若OB2﹣BE2=10,則k的值是(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1a= %,并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ,請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.

2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

3)如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于7的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校開展了好讀書、讀好書的課外閱讀活動(dòng),為了解同學(xué)們的讀書情況,從全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)它們平均每天的課外閱讀時(shí)間(單位:),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表

課外閱讀時(shí)間

頻數(shù)

百分比

合計(jì)

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:

1)填空:____________________;

2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)若全校有名學(xué)生,估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于

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