【題目】在一次“尋寶”游戲中,已知尋寶圖上兩標志點A和點B的坐標分別為(-3,0),(5,0),“寶藏”分別埋在C(3,4)和D(-2,3)兩點.

(1)請建立平面直角坐標系,并確定“寶藏”的位置;

(2)計算四邊形ABCD的面積.

【答案】(1)畫圖見解析;(2)23.

【解析】試題分析：首先根據(jù)點A、B的坐標確定坐標軸的位置，畫出圖象，再分別過點C、D做x軸的垂線，將四邊形ABCD分成△AED，梯形DEFC、△BFC分別求面積再相加即可.

試題解析：(1)以射線AB的方向為x軸正方向.由于線段AB的長為8,將線段AB八等分,找出坐標原點O,于是“寶藏”C和D的位置如圖所示.

(2)過點C作CF⊥x軸于點F,過點D作DE⊥x軸于點E,則點E,F的坐標分別為(-2,0),(3,0).

S四邊形ABCD=S△AED++S△BFC=×1×3+ (3+4)×5+×2×4=23.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b=　 　，c=　 　；

（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；

（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點M，使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t；若不存在，請說明理由；

（4）如圖②，點N的坐標為（﹣，0），線段PQ的中點為H，連接NH，當點Q關(guān)于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點Q′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為驗證“擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實驗中，不科學的是（ ）

A. 袋中裝有1個紅球一個綠球，它們除顏色外都相同，計算隨機摸出紅球的概率

B. 用計算器隨機地取不大于10的正整數(shù)，計算取得奇數(shù)的概率

C. 隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計算正面朝上的概率

D. 如圖，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤任其自由停止，計算指針指向甲的概率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架2.5米長的梯子斜立在豎直的墻上，此時梯足B距底端O為0.7米。（1）求OA的長度。（2）如果梯子頂端下滑0.4米，則梯子將滑出多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC＝40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點B與CA的延長線上的點D重合，連接CE.

(1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？

(2)連接CE，試判斷△AEC的形狀．

(3)若∠ACE＝20°，求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你利用上述方法求出△ABC的面積．

（2）在圖2中畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、

①判斷三角形的形狀，說明理由．

②求這個三角形的面積．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索:

(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,　　　 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,

……

(1)試寫出第五個等式;

(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;

(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個位數(shù)字是幾.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣1，正方形ABCD的面積為16．

（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為　 　；

（2）將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為A′B′C′D′，移動后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分的面積為S．

①當S=4時，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點A′表示的數(shù)；

②設(shè)正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度，點E為線段AA′的中點，點F在線段BB′上，且BF=BB′．經(jīng)過t秒后，點E，F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出t的值．

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