【題目】為促進(jìn)節(jié)能減排,倡導(dǎo)節(jié)約用電,某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案,圖中的折線反映了每戶居民每月用電電費(fèi)y(單位:元)與用電量x(單位:度)間的函數(shù)關(guān)系.

1)根據(jù)圖象,階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次,請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span>

2)小明家某月用電70度,需交電費(fèi)  元;

3)求第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(單位:度)之間的函數(shù)表達(dá)式;

4)在每月用電量超過230度時(shí),每度電比第二檔多m元,小剛家某月用電290度,繳納電費(fèi)153元,求m的值.

【答案】1第二檔:140<x230,第三檔x>230;

231.5

3第二檔每月電費(fèi)y()與用電量x()之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=12x7(140<x230);

4m的值為0.25.

【解析】試題分析:

(1)根據(jù)圖中橫坐標(biāo)的數(shù)據(jù)可得到第二檔和第三檔的起止范圍;

2)根據(jù)函數(shù)圖象先求出第一段圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式,再把代入解析式求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可;

3)設(shè)第二檔的函數(shù)解析式為: ,代入點(diǎn)(14063)和點(diǎn)(230,108)列出方程組,解方程組求得k、b的值即可得到第二檔的函數(shù)解析式;

(4)根據(jù)圖象可得出:用電230度,需要付費(fèi)108元;用電140度,需要付費(fèi)63元;

由此可得第二檔電費(fèi)為每度(10863)÷(230140)=0.5();同理可得第三檔電費(fèi)為每度(153-108)÷(290-230)=0.75(元);由此可得:m=0.75-0.5=0.25.

試題解析

(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以得出,階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次,利用橫坐標(biāo)可得出:

第二檔:140<x230,第三檔x>230;

(2)根據(jù)第一檔范圍是:0<x140,

根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出:設(shè)解析式為:y=kx,(140,63)代入得出:k=63140=0.45,

y=0.45x

當(dāng)x=70,y=0.45×70=31.5(),

故答案為:31.5

(3)設(shè)第二檔每月電費(fèi)y()與用電量x()之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=ax+c,

(140,63)(230,108)代入得出: ,解得 ,

第二檔每月電費(fèi)y()與用電量x()之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=12x7(140<x230);

(4)根據(jù)圖象可得出:用電230度,需要付費(fèi)108元,用電140度,需要付費(fèi)63元,

10863=45(),230140=90()

45÷90=0.5(/),

則第二檔電費(fèi)為0.5/度;

∵小剛家某月用電290度,交電費(fèi)153元,

290230=60(),153108=45()

∴第三檔電費(fèi)為45÷60=0.75(/),

m=0.750.5=0.25,

答:m的值為0.25.

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