已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則使數(shù)學(xué)公式的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值為_(kāi)_______．

-5，-3，-2，0，1，3
分析：由x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1+x2與x1x2，將+-2通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，利用完全平方公式變形后，把表示出x1+x2與x1x2代入，整理后根據(jù)此式子的值為整數(shù)，即可求出實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．
解答：∵x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=1，x1x2=，
∴+-2=-2=-2=-2=-2=，
由此式子的值為整數(shù)，得到k=-5，-3，-2，0，1，3．
故答案為：-5，-3，-2，0，1，3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
x1
x2
+
x2
x1
的值為
 
．

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已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，且判別式△=b2-4ac≥0，則x1-x2的值為（　�。�
A、
△
a
B、
△
2a
C、±
△
a
D、±
△
2a

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已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）在（1）條件下，當(dāng)k為最小整數(shù)時(shí)一元二次方程x2-x+k=0與x2+mx-m2=0只有一個(gè)相同的根，求m值．

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（1）求m的取值范圍；
（2）若m滿足2x1+x2=m+1，求m的值．

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37、已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根，求（x1-1）（x2-1）的值．

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