如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=8，點(diǎn)E在AB邊上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，則點(diǎn)E到CD的距離為
 
．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過點(diǎn)E作EF⊥CD于F，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠D=90°，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AE=EF=BE，從而得解．
解答：解：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥CD于F，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠D=180°-∠B=180°-90°=90°，
∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∴AE=EF=BE，
∵AB=8，
∴EF=
1
2
×8=4，
即點(diǎn)E到CD的距離為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造出角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)），其頂點(diǎn)為點(diǎn)A（1，4），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（4，0）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿CB、BA向終點(diǎn)B、A運(yùn)動(dòng)，問t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形；
（3）在y軸是否存在點(diǎn)M，使得△ABM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）當(dāng)AC、BD滿足
 
時(shí)，四邊形EFGH為菱形．當(dāng)AC、BD滿足
 
時(shí)，四邊形EFGH為矩形．當(dāng)AC、BD滿足
 
時(shí)，四邊形EFGH為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
2
x
與y=x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，BC=4，若點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），且0＜AE≤2，沿BE將△ABE翻折后，點(diǎn)A落到點(diǎn)P處，連接PC．有下列說法：
①△ABE與△PBE關(guān)于直線BE對(duì)稱；
②線段PC的長有可能小于2；
③四邊形ABPE有可能為正方形；
④當(dāng)△PCD是等腰三角形時(shí)，PC=2或
5
．
其中說法正確的序號(hào)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個(gè)長方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)正方形，剪刀與折痕所成的角為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某品牌平板電腦的進(jìn)價(jià)為2400元，標(biāo)價(jià)為2800元，如果商家要以利潤率不低于5%的售價(jià)打折銷售，最低可打
 
折出售．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（
2
，-2）位于第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

期末考試后，小軍和小海談起自己班的數(shù)學(xué)考試成績，小軍說：“我們班同學(xué)有一半人考80分以上，其他同學(xué)都在80分以下．”，小海說：“我們班同學(xué)大部分考在85分到90分之間喔．”小軍和小海所說的話分別針對(duì)（　�。�
A、平均數(shù)、眾數(shù)
B、平均數(shù)、極差
C、中位數(shù)、方差
D、中位數(shù)、眾數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案