【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BT是⊙O的切線,若∠ATB=45°,AB=2,則陰影部分的面積是( )
A.2
B. ﹣ π
C.1
D. + π
【答案】C
【解析】解:∵BT是⊙O的切線; 設(shè)AT交⊙O于D,連結(jié)BD,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
而∠ATB=45°,
∴△ADB、△BDT都是等腰直角三角形,
∴AD=BD=TD= AB= ,
∴弓形AD的面積等于弓形BD的面積,
∴陰影部分的面積=S△BTD= × × =1.
故選C.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)定理和扇形面積計(jì)算公式,掌握切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2)即可以解答此題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,則陰影部分的面積是____cm2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克) | ||||||
筐 數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重______千克;
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于點(diǎn)E.
(1)求∠E的度數(shù).
(2)請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC 中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動,同時,點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動.
①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過 1 秒后,△BPD 與△CQP 是否全等,請說明理由;
②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為多少時,能夠使△BPD 與△CQP 全等?
(2)若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn) C 出發(fā),點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn) B 同時出發(fā),都逆時針沿△ABC 三邊運(yùn)動,則經(jīng)過 后,點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,n),向量 可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為 =(m,n).
已知: =(x1 , y1), =(x2 , y2),如果x1x2+y1y2=0,那么 與 互相垂直,下列四組向量:
① =(2,1), =(﹣1,2);
② =(cos30°,tan45°), =(1,sin60°);
③ =( ﹣ ,﹣2), =( + , );
④ =(π0 , 2), =(2,﹣1).
其中互相垂直的是(填上所有正確答案的符號).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知, , ,試說明:BE∥CF.
完善下面的解答過程,并填寫理由或數(shù)學(xué)式:
解:∵ (已知)
∴AE∥ ( )
∴( 。
∵(已知)
∴ ( 。
∴DC∥AB( 。
∴( )
即
∵(已知)
∴( )
即
∴BE∥CF( ) .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB 的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時時,另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t.
(1)用含有t的代數(shù)式表示CP.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com