如圖等腰梯形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,那么圖中的全等三角形最多有        對(duì)。

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

C

解析試題分析:全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等
解:有3對(duì),分別為△ABC≌△DCB,△DAB≌△ADC,△AOB≌△DOC.
證明:∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AC=BD
∵AB=DC,AD=DA
∴△DAB≌△ADC(SSS)
∴∠ABD=∠DCA
∵∠ABC=∠DCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴∠ABD=∠DCA,∠AOB=∠DOC,OB=OC
∴△AOB≌△DOC(AAS).
考點(diǎn): 本題考查了等邊三角形的判定定理。
點(diǎn)評(píng): 此類試題屬于難度較大的試題,考生解答此類試題時(shí),一定要記住全等三角形的基本解法,全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等,要對(duì)這幾種解法爛熟于心。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥CD.若AD=2cm,則BD=
 

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14、如圖等腰梯形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,那么圖中的全等三角形最多有
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對(duì).

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如圖等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,若將腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,則∠DEC=
70
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度.

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如圖等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),其中以個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)設(shè)CD=x,問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大?并求出最大值.

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如圖等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠DBC=30°,AD=5,則BC=
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