【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F．若BP=4，則PF的長(zhǎng)（ ）

A.2

B.3

C.1

D.8

【答案】A

【解析】

試題分析：證△ABD≌△CAE，推出∠ABD=∠CAE，求出∠BPF=∠APD=60°，得出∠PBF=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC．

∴∠BAC=∠C．

在△ABD和△CAE中，

，

∴△ABD≌△CAE（SAS）．

∴∠ABD=∠CAE．

∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°．

∴∠BPF=∠APD=60°．

∵∠BFP=90°，∠BPF=60°，

∴∠PBF=30°．

∴PF=．

故選；A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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成績(jī)（分）

30

29

28

26

18

人數(shù)（人）

32

4

2

1

1

A. 該班共有40名學(xué)生

B. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)為29.4分

C. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)為30分

D. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)為28分

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（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？

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