如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，則下列式子中，一定成立的是（  ）

A.     B.     C.     D.

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形中位線定理及菱形的性質(zhì)，對(duì)每個(gè)考點(diǎn)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析，然后排除錯(cuò)誤的答案．

A不正確：∵E為BC的中點(diǎn)，∴OE為△ABC的中位線，OE=AB，∴只有當(dāng)AC=AB時(shí)成立；

B正確：∵四邊形是菱形，∴AB=BC，OE為△ABC的中位線OE=AB，故BC=2OE；

C不正確：∵四邊形是菱形，∴AB=AD，OE為△ABC的中位線OE=AB，故AD≠OE；

D不正確：只有當(dāng)DB=AB時(shí)原式成立．

故選B．

考點(diǎn)：三角形中位線定理，菱形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段
 
．
（2）在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上），請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由．友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由．若此時(shí)AB=3，BD=4
2
，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則：
（1）AB=AD=
BC
BC
=
CD
CD
，即菱形的
四條邊
四條邊
相等．
（2）圖中的等腰三角形有
△ABD、△ABC、△ADC、△BCD
△ABD、△ABC、△ADC、△BCD
，直角三角形有
△DOA、△AOB、△COB、△COD
△DOA、△AOB、△COB、△COD
，△AOD≌
△AOB
△AOB
≌
△COB
△COB
≌
△COD
△COD
，由此可以得出菱形的對(duì)角線
垂直平分
垂直平分
，每一條對(duì)角線
平分一組對(duì)角
平分一組對(duì)角
．
（3）菱形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是
對(duì)角線所在的直線
對(duì)角線所在的直線
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.

1.如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段         .

2.在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上)，請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

3.如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由. 若此時(shí)AB＝3，BD＝，求BC的長.

                                      

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.
【小題1】如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段        .
【小題2】在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上)，請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
【小題3】如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由. 若此時(shí)AB＝3，BD＝，求BC的長.
                                    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.

1.如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段         .

2.在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上)，請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

3.如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由. 若此時(shí)AB＝3，BD＝，求BC的長.

                                      

 

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