【題目】四張完全相同的卡片上,分別畫有圓、正方形、等邊三角形和線段,現從中隨機抽取兩張,卡片上畫的恰好都是中心對稱圖形的概率為( )
A.1
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | ﹣﹣﹣ | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | ﹣﹣﹣ | (3,2) | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | ﹣﹣﹣ | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | ﹣﹣﹣ |
其中1表示圓,2表示正方形,3表示等邊三角形,4表示線段,
所有等可能情況數為12種,其中兩張卡片上圖形都是中心對稱圖形的有6種,
∴卡片上畫的恰好都是中心對稱圖形的概率為 = ,
所以答案是:C.
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法和概率公式,需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用樹狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n才能得出正確答案.
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【題目】一家商店進行門店升級需要裝修,裝修期間暫停營業(yè),若請甲乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付費用共3520元;若先請甲組單獨做6天,再請乙組單獨做12天可以完成,需付費用3480元,問:
(1)甲、乙兩組工作一天,商店各應付多少錢?
(2)已知甲組單獨完成需12天,乙組單獨完成需24天,單獨請哪個組,商店所需費用最少?
(3)裝修完畢第二天即可正常營業(yè),且每天仍可盈利200元(即裝修前后每天盈利不變),你認為商店應如何安排施工更有利?說說你的理由.(可用(1)(2)問的條件及結論)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠B的平分線BE與AD交于點E,∠BED的平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC= . (結果保留根號)
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【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y= 的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數y=kx+b和y= 的表達式;
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標.
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【題目】如圖,CD⊥AB于D,點E為AC上一動點,過點E作EF⊥AB于F,連接DE.
(1)若∠1=∠2,求證:DE∥BC;
(2)在點E運動過程中,直線DE與直線BC交于點M,若∠DCB=α,∠M=β,則∠FED的度為 (用含α,β的式子表示).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,D為AC中點,P為AB上的動點,將P繞點D逆時針旋轉90°得到P′,連CP′,則線段CP′的最小值為 .
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【題目】溫州某學校搬遷,教師和學生的寢室數量在增加,若該校今年準備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因實際需要,單人間的數量在20至于30之間(包括20和30),且四人間的數量是雙人間的5倍.
(1)若2015年學校寢室數為64個,2017年建成后寢室數為121個,求2015至2017年的平均增長率;
(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數量;
(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?
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【題目】計算題( )﹣1+ +sin30°;
(1)計算:( )﹣1+ +sin30°;
(2)先化簡,再求值:(m+2)(m﹣2)﹣(m﹣2)2+1,其中m=2.
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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個頂
點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖(3),
則三角板的最大邊的長為( )
A. B. C. D.
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