Question

盒中有x個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機取一個球，它是黑球的概率是

2

5

；若往盒中再放進1個黑球，這時取得黑球的概率變?yōu)?span id="4y6ila6" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

．
（1）填空：x=

 

，y=

 

；
（2）小王和小林利用x個黑球和y個白球進行摸球游戲．約定：從盒中隨機摸取一個，接著從剩下的球中再隨機摸取一個，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．求兩個人獲勝的概率各是多少？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,概率公式

專題：

分析：（1）根據(jù)題意得：

x x+y = 2 5 x+1 x+y+1 = 1 2

，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩球顏色相同、顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

x x+y = 2 5 x+1 x+y+1 = 1 2

，
解得：

x=2 y=3

；
故答案為：2，3；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，兩球顏色相同的有8種情況，顏色不同的有12種情況，
∴P（小王勝）=

8

20

=

2

5

，P（小林勝）=

12

20

=

3

5

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．