Question

（1）計算：

(-3) 2

-（

1

4

）^-1+（π-

3	10

）⁰-（-1）¹⁰⁰；
（2）已知|a+1|+（b-3）²=0，求代數(shù)式（

1

b

-

1

a

）÷

a2-2ab+b2

2ab

的值．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用二次根式的化簡公式計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-4+1-1=-1；

（2）∵|a+1|+（b-3）²=0，
∴a+1=0，b-3=0，即a=-1，b=3．
則原式=

a-b

ab

÷

(a-b)2

2ab

=

a-b

ab

×

2ab

(a-b)2

=

2

a-b

=

2

-1-3

=-

1

2

．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．