【題目】如圖,將△ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的A1,稱為第1次操作,折痕DEBC的距離記為h1;還原紙片后,再將△ADE沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊,使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處,稱為第2次操作,折痕D1E1BC的距離記為h2:按上述方法不斷操作下去…,經(jīng)過第2019次操作后得到的折痕D2018E2018,到BC的距離記為h2019:若h11,則h2019的值為____

【答案】2

【解析】

根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DADA'DB,從而可得∠ADA'2B,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠ADA'2ADE,可得∠ADE=∠B,繼而判斷DEBC,得出DEABC的中位線,證得AA1BC,得到AA12,求出h1211,同理,h22h32×2,經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn1En1BC的距離hn2

解:由折疊的性質(zhì)可得:AA1DEDADA1,

又∵DAB中點(diǎn),

DADB,

DBDA1,

∴∠BA1D=∠B

∴∠ADA12B,

又∵∠ADA12ADE,

∴∠ADE=∠B,

DEBC

AA1BC,

AA12h12,

h1211,

同理,h22,h32×2

∴經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn1En1BC的距離hn2

h20192

故答案為:2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成20176月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?

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(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(3)已知該校有1500名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人?

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【題目】方程的解有(個(gè)

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【題目】根據(jù)下列問題,列出一元二次方程,并將其化成一般形式:

某班有名同學(xué),畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念,全班共送張照片.

一矩形面積為,長比寬多,求這個(gè)矩形的長與寬.

把一塊面積為的長方形紙片的一邊剪下,另一邊剪下,恰好變成一個(gè)正方形,求這個(gè)正方形的邊長.

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運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表

測(cè)試序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

(1)小明將三人的成績(jī)整理后制作了下面的表格:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

7

b

7

0.8

7

7

d

0.4

a

c

e

0.81

則表中a=   ,b=   ,c=  ,d=   ,e=   

(2)若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰更合適?請(qǐng)作出簡(jiǎn)要分析.

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